Перейти к содержанию

Свойства логарифма

Логарифм обладает определенными свойствами, которые нужно знать и уметь применять для решения задач. Для того, чтобы освежить в памяти понятие о логарифме перейдите по этой ссылке. Если вы хорошо понимаете, что же такое логарифм, то давайте продолжать.

  • основное логарифмическое тождество
  • логарифм произведения
  • логарифм частного
  • показатель степени логарифмируемого числа
  • показатель степени основания логарифма
  • переход к новому основанию

Теперь начнем разбираться с ними. Начнем с первого свойства.

Основное логарифмическое тождество

Тождество имеет следующий вид:

Основное логарифмическое тождество

Чтобы понять, посмотрим сразу на примере:

Или еще нагляднее на следующем рисунке:

Логарифм произведения

Логарифм произведения равен сумме логарифмов. Или в виде формулы: