Найти сумму или разность двух комплексных чисел — такие задачи часто возникают при изучении высшей математики. В этой статье подробно рассматриваются операции сложения и вычитания комплексных чисел в алгебраической форме.
Если вам необходимо вспомнить, что же такое комплексные числа, то обратитесь к этой статье.
Сложение комплексных чисел
Чтобы сложить два комплексных числа, мы складываем каждую часть (действительную и мнимую) отдельно и получаем формулу сложения комплексных чисел:
( a + b i ) + ( c + d i ) = ( a + c ) + ( b + d ) i
Пример сложения комплексных чисел:
( 4 + 6 i ) + (8 — 3 i) = ( 4 + 8 ) + ( 6 — 3 ) i = 12 + 3 i
Вычитание комплексных чисел
Чтобы вычесть одно комплексное число из другого, для этого нужно также вычесть каждую часть отдельно:
( a + b i ) — ( c + d i ) = ( a — c ) + ( b — d ) i
Пример вычитания комплексных чисел:
( 2 + 11 i ) — ( 9 + 6 i ) = ( 2 — 9 ) + ( 11 — 6 ) i = -7 + 5 i
Еще примеры:
5 — ( 3 + 2 i) = ( 5 + 0 i ) — ( 3 + 2 i ) = ( 5 — 3 ) + ( 0 — 2 ) i = 2 — 2 i
( 7 — 8 i ) + 4 i = ( 7 — 8 i ) + ( 0 + 4 i ) = ( 7 + 0 ) + ( — 8 + 4 ) i = 7 — 4 i
Следующим этапом вы можете освоить операцию умножения комплексных чисел, перейдя по этой ссылке.