Простые числа
Натуральное число называется простым, если оно делится без остатка только на себя и на единицу.
Пример простого числа — это число 2. Оно делится без остатка только на себя (т.е. 2) и на единицу. Проверим: 2 : 2 = 1 (остаток 0) и 2 : 1 = 2 (остаток 0).
Также простыми числами являются следующие числа: 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 , 29, 31 и т. д.
Простых чисел бесконечное множество. Один из способов получения таблицы простых чисел является метод, который носит название решето Эратосфена.
Составные числа
Числа, которые не являются простыми и имеют другие делители (кроме себя и единицы), называют составными.
Пример составного числа — это число 4. Оно делится без остатка на само себя и на единицу, т.е. 4 : 4 = 1 (остаток 0), 4 : 1 = 4 (остаток 0), но кроме того еще и делится на 2 (4 : 2 = 2). Поэтому такое число называют составным
Примеры составных чисел: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21 и т. д. Все эти числа делятся не только на себя и единицу, но также и на другие числа. Например, число 14 делится на 1, 2, 7, 14 — это составное число. Число 21 делится на 1, 3, 7 и 21 — тоже составное число.
Отдельно в математике рассматривается число 1.
Единица не является ни простым ни составным числом.