Перейти к содержанию

Как найти НОК

НОК — это наименьшее положительное число, кратное двум или более числам.

Если вам нужно найти НОК онлайн с решением, то советую следующий сайт.

Начнем с примера.

Найдем наименьшее общее кратное 3 и 5.

перечислим числа, кратные каждому числу.

для трех — это 3, 6, 9, 12, 15, 18 и т. д.

для пяти — это 5, 10, 15, 20, 25 и т. д.

находим первое одинаковое значение — это 15.

наименьшее общее кратное 3 и 5 равно 15.

записываем результат: НОК (3,5) = 15.

Что такое кратное?

Что такое «Кратное» ?

Мы получаем кратное число, когда мы умножаем его на другое число . Например, умножение на 1, 2, 3, 4, 5 и т. д., Но не на ноль . Так же, как в таблице умножения.

  • кратные 4 являются: 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44, …
  • кратные 5 : 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50, …

Что такое «Общее кратное»?

Раньше мы перечислили первые несколько кратных чисел 4 и 5 : общие кратные найдены в обоих списках.

  • Кратные 4: 4,8,12,16, 20 , 24,28,32,36, 40 , 44, …
  • Кратные 5: 5,10,15, 20 , 25,30,35, 40 , 45,50, …

Обратите внимание, что 20 и 40 появляются в обоих списках? 
Итак, общие кратные 4 и 5: 20, 40, (а также и 60, и 80)

Что такое «Наименьшее общее кратное»?

Это просто наименьшее из общих кратных.

В нашем предыдущем примере наименьшее из общих кратных составляет 20. Поэтому наименьшее общее кратное 4 и 5 равно 20 .

Нахождение наименьшего общего кратного

Перечисляем кратные числа, пока мы не получим первое совпадение.

Пример: Найти наименьшее общее кратное 4 и 10:

Кратные 4:  числа 4, 8, 12, 16, 20, …
и кратные 10:  числа 10, 20, …

Ага! есть совпадение на 20. Таким образом, наименьшее общее кратное 4 и 10 составляет 20.

Ответ: НОК (4,10) = 20.

Пример: Найти наименьшее общее кратное 6 и 15:

Кратные 6:  6, 12, 18, 24, 30, …
и кратные 15:  15, 30, …

Совпадение на 30.

Таким образом, наименьшее общее кратное 6 и 15 составляет 30.

Записываем ответ: НОК (6,15) = 30.